Геннадий Варфоломеевич Гарбузов родился 11 сентября 1930 года в Москве. Впервые добился успеха на взрослом уровне в 1950 году, завоевав бронзовую медаль на первенстве СССР в легчайшей весовой категории, а спустя год был уже чемпионом национального первенства. Благодаря череде удачных выступлений удостоился права защищать честь страны на летних Олимпийских играх в Хельсинки, однако в полуфинале уступил финну Пентти Хямяляйнену и стал бронзовым призером соревнований.

Через год Гарбузов неплохо выступил на чемпионате Советского Союза, пополнив медальную коллекцию ещё одной бронзой, но конкуренция в сборной была очень высокой, поэтому вскоре он принял решение завершить карьеру боксёра.

В 1997 году за выдающиеся заслуги на ринге получил звание «Заслуженный мастер спорта»